物理学与动画

我们如何定义物体的运动？一种方法是通过运动方程来表达。 F = ma 是一个著名的公式。力会使物体产生加速运动。

在弹簧运动中，力与到平衡点的距离成正比。即 F = -kx。力在位移的相反方向产生，弹性系数越大，拉力越强。

在现实物理世界中，我们还必须考虑弹簧运动中的空气阻力。通常，空气阻力随速度增大而向相反方向作用。

空气阻力是通过与空气中无数粒子的碰撞产生的。想象一下，我们与粒子碰撞得越猛烈，粒子飞得越快。反过来说，粒子飞得越快，我们就从粒子那里失去越多的动量。这就是为什么空气阻力会随着我们的速度增加而增大。

因此最终的力变为 F = -kx-bv。将其与牛顿运动方程联系起来，得到 F = ma = -kx-bv，其中 a、v、x 都是与 x 相关的变量。（v 是 x 相对于时间的变化率，a 是 v 相对于时间的变化率）

我们可以用微分方程来表达这个关系。所有的微分方程都可以通过数值分析来求解。想象一下物体在短时间内做匀速运动。

• 在 dt 时间内，物体移动 v * dt 的距离。
• 在 dt 时间内，速度变化 a * dt。
• 加速度由当前的距离和速度决定。

通过累积计算短时间间隔内变化的 x、v、a，我们可以描述物体随时间的运动。

现实世界中的所有物体都在连续的速度和连续的加速度之间运动。想象一下物体在运动时突然改变方向。当向右拉物体的力现在改为向左时，物体不会立即向左移动。向右的速度会逐渐减小到零，然后才向左移动。

这就是 CSS 动画和弹簧动画之间的区别所在。CSS 会突然改变方向。弹簧则在连续改变速度的同时转换方向。后者更接近现实。这就是 ssgoi 追求弹簧动画的原因。